У асиметричній криптографії застосовується шифрування, при якому деяка величина розділяється на два ключі меншого розміру. Один з них роблять відкритим, а інший зберігають в таємниці. Повідомлення зашифровується за допомогою відкритого ключа одержувача. Одержувач може потім розшифрувати його за допомогою свого секретного ключа. Він може зробити те ж саме для будь-якого іншого абонента, наприклад, шифруючи повідомлення за допомогою вашого відкритого ключа, щоб ви могли розшифрувати його за допомогою свого секретного (мал. нижчий). Суть в тому, що не потрібно знати чийсь секретний ключ, щоб послати захищене повідомлення. Застосовується відкритий ключ, який не потрібно тримати в секреті (насправді, його можна публікувати нарівні з номером телефону). Використовуючи відкритий ключ одержувача, ви знаєте, що лише ця людина може розшифрувати повідомлення за допомогою свого секретного ключа. Такий підхід дозволяє двом кореспондентам безпечно спілкуватися без попереднього обміну ключами.

Мал.1  Асиметрична криптографія (з відкритим ключем)

Асиметрична криптографія зазвичай реалізується за допомогою однобічних функцій. У математичних термінах це функції, які дуже легко обчислювати в одному напрямі, але дуже складно - в зворотному. Саме це дозволяє публікувати відкриті ключі, які є похідними від секретних ключів.

Асиметрична криптографія може застосовуватися для:

• направленого шифрування;
• формування і перевірки ЕЦП;
• вироблення загального секрету.

Ідея асиметричної криптографії була запропонована американськими вченими Діффі і Хеллманом в 1976 році. Незабаром після їх публікації інша група з трьох чоловік розробила практичне застосування даної ідеї. Ця система для шифрування з відкритим ключем була названа RSA по іменах авторів: Ronald Rivest (Рональд Рівест), Adi Shamir (Аді Шамір) і Leonard Adleman (Леонард Адлеман). Діффі і Хеллман з часом запропонували власне практичне застосування.

На сьогоднішній день існує велика кількість таких однонаправлених функцій, які покладені в криптосистеми. Приведемо їх загальну класифікацію:

• факторизація великого числа;
• розрахунок дискретного логарифма;
• приведення в решітках;
• вирішення систем рівнянь;
• знаходження модуля Дрінфілда (Drinfield).

Детальна класифікація приводиться на мал. 2-6. Використовувані скорочення:

• ЦП – цифровий підпис.
• АСШ – асиметричне шифрування.
• ОК – обмін ключами.

Мал.2 Класифікація криптосистем на основі завдання знаходження дискретного логарифма

Мал.3 Класифікація криптосистем на основі перешкодостійких кодів

Мал.4 Класифікація криптосистем на основі завдання факторизації

Мал.5 Класифікація криптосистем на основі завдання приведення в решітках

Мал.6 Класифікація криптосистем на основі завдання вирішення систем рівнянь